求导：f(x)=xlogxf(x)=x\log xf(x)=xlogx Easy Differentiate 1 专题 General / 综合 难度 L4 来源 QuantQuestion 题目详情 求导：f(x)=xlog(x)f(x)=x\log(x)f(x)=xlog(x)。 Differentiate f(x)=xlog(x)f(x) = x \log (x)f(x)=xlog(x) . 解析 默认 log\loglog 为自然对数。用乘积法则： ddx[xlogx]=1⋅logx+x⋅1x=logx+1.\frac{d}{dx}[x\log x]=1\cdot\log x + x\cdot\frac1x = \log x+1.dxd[xlogx]=1⋅logx+x⋅x1=logx+1. 因此 f′(x)=logx+1.\boxed{f'(x)=\log x+1}.f′(x)=logx+1.