Fokker-Planck 方程 Fokker-Planck 专题 Finance / 金融 难度 L4 来源 QuantQuestion 收藏 标记掌握 个人笔记 题目详情 推导 Fokker- Planck 对mula. 英文原题 Derive the Fokker- Planck formula. 解析 若扩散过程 dXt=μ(Xt,t)dt+σ(Xt,t)dWt,dX_t=\mu(X_t,t)dt+\sigma(X_t,t)dW_t,dXt=μ(Xt,t)dt+σ(Xt,t)dWt, 其转移密度 p(x,t)p(x,t)p(x,t) 满足 Fokker–Planck： ∂tp(x,t)=−∂x(μ(x,t)p(x,t))+12∂xx(σ(x,t)2p(x,t)).\boxed{\partial_t p(x,t)=-\partial_x\bigl(\mu(x,t)p(x,t)\bigr)+\frac12\partial_{xx}\bigl(\sigma(x,t)^2p(x,t)\bigr)}.∂tp(x,t)=−∂x(μ(x,t)p(x,t))+21∂xx(σ(x,t)2p(x,t)). 这描述了概率质量如何随时间在状态空间中“漂移+扩散”。 英文解析 dXt=μ(Xt,t)dt+σ(Xt,t)dWt,dX_t=\mu(X_t,t)dt+\sigma(X_t,t)dW_t,dXt=μ(Xt,t)dt+σ(Xt,t)dWt, ∂tp(x,t)=−∂x(μ(x,t)p(x,t))+12∂xx(σ(x,t)2p(x,t)).\boxed{\partial_t p(x,t)=-\partial_x\bigl(\mu(x,t)p(x,t)\bigr)+\frac12\partial_{xx}\bigl(\sigma(x,t)^2p(x,t)\bigr)}.∂tp(x,t)=−∂x(μ(x,t)p(x,t))+21∂xx(σ(x,t)2p(x,t)).