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三叉树不唯一,银行为何还用

Trinomial trees

专题
Finance / 金融
难度
L4

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Follow- up: given that we have seen that trinomial trees do not lead to unique prices, why do banks use them to compute prices?

解析

用于数值计算时,树是对给定风险中性扩散(如 GBM)的离散近似,而不是“树本身必须无套利地唯一决定价格”。

三叉树常见优势:

  • 收敛更平滑、振荡比二叉树小
  • 节点/概率自由度更高,便于把节点放在障碍/关键执行价上
  • 对某些 PDE/格点实现更稳定

因此银行用三叉树作为数值近似器来逼近目标风险中性测度下的价格。