方差互换如何复制；为何比波动互换更常见

方差互换 payoff：$\mathrm{RV}-K_{\text{var}}^2$（线性于方差）。

复制核心：用 log 合约（或等价的静态 OTM 期权条带）复制实现方差暴露。

在连续监测近似下，公平方差执行价可用 OTM 期权静态复制表达：

$$\boxed{K_{\text{var}}^2\approx \frac{2e^{rT}}{T}\left(\int_0^{F_0}\frac{P(K)}{K^2}dK+\int_{F_0}^{\infty}\frac{C(K)}{K^2}dK\right)}.$$

为何方差互换更常见：

• 方差 swap 线性 payoff，静态复制更直接；
• 波动 swap payoff 为 $\sqrt{\mathrm{RV}}$，对方差是凹函数，存在显著 convexity 修正且更难精确复制/对冲。