数字交换期权敏感性

payoff：$\mathbf{1}_{\{S_1(T)>S_2(T)\}}$。

提高 $S_1$ 的波动率会增大“相对大小”的不确定性：

• 若当前 $S_1>S_2$（当前偏 ITM），更高波动会增加最终落到 $S_1\le S_2$ 的概率，价值倾向下降。
• 若当前 $S_1<S_2$（当前偏 OTM），更高波动会增加翻到 $S_1>S_2$ 的概率，价值倾向上升。

总结：

$$\boxed{\text{vega 的符号依赖于当前 moneyness（相对位置）}}.$$

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英文解析

payoff：$\mathbf{1}_{\{S_1(T)>S_2(T)\}}$。