二元对冲（跨 K 买卖）错在哪

Binary Hedging

A trader suggests the following binary hedging strategy for a call option:

sell a call option at strike $K > S_0$
buy the stock at $K$ when $S_t$ is increasing and crosses $K$
sell the stock at $K$ when $S_t$ is decreasing and crosses $K$ What is wrong with this strategy?

解析

该策略的关键问题不是交易成本，而是：它在 $S=K$ 处是不连续/不可导的“二元持仓规则”，而连续时间下价格过程会在 $K$ 附近发生无穷多次穿越，导致组合无法保持自融资（需要无穷次、无穷小时间内的调仓）。

直观：一旦接近 $K$ ，你会被迫在极短时间内反复买入/卖出，策略的现金流不再可控，因此不是一个可行的无套利复制策略。