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vanilla 与 down-and-out call 的 delta 对比

Compare the delta

专题
Finance / 金融
难度
L4

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Compare the "delta" of a standard European call option and the delta of a barrier option, for example a "down- and- out" call option. 30^{30}

解析

障碍 knock-out 的价值来自“未触障”的存活概率。

  • 当 SS 远离下障碍 HH 时，down-and-out call 与 vanilla payoff 更接近，delta 往往接近（有时略更陡）。
  • 当 S↓HS\downarrow H 时，down-and-out call 价值迅速趋近 0，其 delta 也趋向 0，且变化非常剧烈。

总结：

ΔDOC≈Δvanilla (S≫H),ΔDOC→0 (S→H+).\boxed{\Delta_{\text{DOC}}\approx \Delta_{\text{vanilla}}\ (S\gg H),\qquad \Delta_{\text{DOC}}\to 0\ (S\to H^+)}.