期权定价

常见方法：

• 解析：若有 closed-form（BS），直接 $\Delta=\partial_S V$。
• 数值差分：

$$\Delta\approx \frac{V(S+h)-V(S-h)}{2h}.$$

• Monte Carlo：路径导数法（pathwise）/似然比法（LRM）/AAD。

实务上会结合稳定性与成本选择。

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英文解析

$$\Delta\approx \frac{V(S+h)-V(S-h)}{2h}.$$