本科水平讲 BS 推导

面试版思路：

1. 假设股票 $S$ 服从几何布朗：$dS=\mu Sdt+\sigma SdW$。
2. 用 Itô 写出 $dV$，其中随机项为 $\sigma SV_S dW$。
3. 取组合 $\Pi=V-V_S S$ 消掉随机项，使组合无风险。
4. 无套利要求无风险组合收益率等于 $r$，推出 BS PDE。
5. 配上到期 payoff 解 PDE（或用风险中性期望）得到 BS 定价公式。