随机波动率为何产生 smile

随机波动率模型中，波动率本身是随机过程，会在某些情形下变得很大，从而放大标的价格的尾部概率。

结果：$S_T$ 分布相较 BS 更“厚尾”（fat tails），远离平值的期权（尤其 OTM）比 BS 更贵；反解得到的 IV 就会随执行价上升，形成 smile/（或在带杠杆效应时形成 skew）。