双障碍敲出是否等于两个单障碍之和

Double-barrier

专题: Finance / 金融
难度: L4
来源: QuantQuestion

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Is the price of a double- barrier, knock- out option (i.e. one with both up- and- out and down- and- out barriers) just the price of an up- and- out plus the price of a down- and- out?

解析

一般不等。

双障碍敲出期权在“触及任一障碍”时就失效。它的失效事件是

\{\tau_{\text{up}}<T\}\cup\{\tau_{\text{down}}<T\}.

而“上敲出 + 下敲出”会把路径中同时触及两侧障碍的部分重复计入（存在重叠），并且两种障碍触及事件并不独立。

因此

\boxed{\text{双障碍敲出价格 }\ne \text{上敲出价格 }+\text{下敲出价格}}.