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两年波动率 vs 六个月波动率

Two year volatility

专题
Finance / 金融
难度
L4

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What is the two year volatility of an asset with 30%30\% six months volatility?

解析

波动率（标准差）按时间平方根缩放：

σ(t)∝t.\sigma(t)\propto \sqrt{t}.

给定六个月（t1=0.5t_1=0.5 年）波动率 σ(0.5)=30%\sigma(0.5)=30\%，两年（t2=2t_2=2 年）波动率为

σ(2)=σ(0.5)20.5=0.30⋅2=60%.\sigma(2)=\sigma(0.5)\sqrt{\frac{2}{0.5}}=0.30\cdot 2=\boxed{60\%}.