两年波动率 vs 六个月波动率

波动率（标准差）按时间平方根缩放：

$$\sigma(t)\propto \sqrt{t}.$$

给定六个月（$t_1=0.5$ 年）波动率 $\sigma(0.5)=30\%$，两年（$t_2=2$ 年）波动率为

$$\sigma(2)=\sigma(0.5)\sqrt{\frac{2}{0.5}}=0.30\cdot 2=\boxed{60\%}.$$

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英文解析

$$\sigma(t)\propto \sqrt{t}.$$ $$\sigma(2)=\sigma(0.5)\sqrt{\frac{2}{0.5}}=0.30\cdot 2=\boxed{60\%}.$$