欧式 call 与 put 何时同价

European call & put

专题: Finance / 金融
难度: L4
来源: QuantQuestion

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When are a European call and a European put worth the same? (The options are written on the same asset and have the same strike and maturity.) What is the intuition behind this result?

解析

由 put-call parity：

C-P=S_0e^{-qT}-Ke^{-rT}.

因此 $C=P$ 当且仅当

\boxed{S_0e^{-qT}=Ke^{-rT}}.

无分红且 $r=0$ 时简化为 $S_0=K$ （平值）。

直觉：当远期价格等于执行价（ATM-forward）时，上涨与下跌方向的对称性使得 call 与 put 的价值对称。