隐含波动率与微笑/偏斜

隐含波动率（IV）：把市场价格代入 Black–Scholes 公式，反解得到的 $\sigma$。

• Volatility smile：不同执行价的 IV 呈“U 形/笑脸”，常见于外汇等近似对称尾部分布的市场
• Volatility skew：IV 随执行价单调倾斜（如股票指数常见：看跌期权 IV 更高，反映负偏度/跳跌风险）

它们反映市场对真实分布“厚尾、偏度、跳跃、随机波动”等偏离 BS 常数波动假设的定价。