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股票翻倍:call 会怎么变

Doubles in one day

专题
Finance / 金融
难度
L4

题目详情

If the price of a stock doubles in one day, by how much will the value of a call option on this stock change?

解析

没有单一答案,取决于期权的 moneyness、到期、波动率等。

  • 深度实值(deep ITM):由 put-call parity 可近似 CSKerTC\approx S-Ke^{-rT},因此当 SS 翻倍时 CC 近似从 SKerTS-Ke^{-rT} 变为 2SKerT2S-Ke^{-rT},即大致翻倍
  • 平值附近(ATM):翻倍会使期权从 ATM 变为深 ITM,价格的百分比变化通常会远大于 100%
  • 深度虚值(deep OTM):原本很便宜,翻倍可能让它变得有显著价值,价格可能上升多个数量级

定性总结:翻倍一定会使 call 价格上升,但上涨幅度强烈依赖于初始 moneyness。