(dWt)2=dt(dW_t)^2=dt(dWt)2=dt 的含义 dt=(dWt)2dt = (dW_{t})^{2}dt=(dWt)2 专题 Finance / 金融 难度 L4 来源 QuantQuestion 题目详情 We often write dt=(dWt)2dt = (dW_{t})^{2}dt=(dWt)2 . What does this mean? 解析 这不是通常意义下的代数恒等式，而是 Itô 微积分的记号规则，源于布朗运动的二次变差： ΔW∼Δt\Delta W\sim \sqrt{\Delta t}ΔW∼Δt，因此 (ΔW)2(\Delta W)^2(ΔW)2 的量级与 Δt\Delta tΔt 相同 在极限中，∑(ΔW)2→t\sum (\Delta W)^2\to t∑(ΔW)2→t（二次变差） 因此在 Itô 展开里保留二阶项并采用乘法规则： (dWt)2=dt,dWt dt=0,(dt)2=0.(dW_t)^2=dt,\quad dW_t\,dt=0,\quad (dt)^2=0.(dWt)2=dt,dWtdt=0,(dt)2=0.