布朗运动三阶矩 W is a Brownian motion 2 专题 Finance / 金融 难度 L4 来源 QuantQuestion 收藏 标记掌握 个人笔记 题目详情 若 WWW 为布朗运动且 s<t<us<t<us<t<u，求 E[WsWtWu]\mathbb{E}[W_sW_tW_u]E[WsWtWu]。 英文原题 If WWW is a Brownian motion and s<t<us < t < us<t<u , evaluate E[WsWtWu]\mathbb{E}\left[W_{s}W_{t}W_{u}\right]E[WsWtWu] 解析 (Ws,Wt,Wu)\,(W_s,W_t,W_u)(Ws,Wt,Wu) 为零均值联合正态向量。联合正态的任意奇数阶中心矩都为 0，因此 E[WsWtWu]=0.\boxed{\mathbb{E}[W_sW_tW_u]=0}.E[WsWtWu]=0. 英文解析 E[WsWtWu]=0.\boxed{\mathbb{E}[W_sW_tW_u]=0}.E[WsWtWu]=0.