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HMMT 十一月 2009 · GEN1 赛 · 第 1 题

HMMT November 2009 — GEN1 Round — Problem 1

专题
Contest Math / 竞赛数学
难度
L3
来源
HMMT

题目详情

英文原题

  1. [ 2 ] Evaluate the sum:
    2 2 2 2 2 2 2 2
    11 − 1 + 12 − 2 + 13 − 3 + . . . + 20 − 10 .
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解析

英文解析

  1. [ 2 ] Evaluate the sum:
    2 2 2 2 2 2 2 2
    11 − 1 + 12 − 2 + 13 − 3 + . . . + 20 − 10 .
    ∑ ∑
    10 10
    2 2
    Answer: 2100 This sum can be written as ( a + 10) − a = 10(2 a + 10) = 10 ∗ 10 ∗
    a =1 a =1
    11 + 10 ∗ 10 ∗ 10 = 2100.
    1 1