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HMMT 二月 2000 · CALC 赛 · 第 9 题

HMMT February 2000 — CALC Round — Problem 9

专题
Contest Math / 竞赛数学
难度
L3
来源
HMMT

题目详情

英文原题

  1. Let f ( x ) = x + 0 + x + 0 + x + : : : . If f ( a ) = 4, then nd f ( a ).
解析

英文解析

  1. Note rst that ([ f ( x )℄ x ) = f ( x ), so if f ( a ) = 4, then (16 a ) = 4, so a = 14.
    f ( x )0
    1+
    2([ f ( x )℄2 x ) 4
    0 0
    No w, f ( x ) = , so f (14) = .
    2 f ( x )
    31