三只蚂蚁在三角形上爬
Three Ants on a Triangle
题目详情
三只蚂蚁分别位于等边三角形的三个顶点。每只蚂蚁独立地随机选择一个方向（顺时针或逆时针）并沿边移动。
问：三只蚂蚁都不会发生碰撞的概率是多少？
Three ants are sitting at the vertices of an equilateral triangle. Each ant randomly picks a direction—either clockwise or counterclockwise—and starts to move along the edge of the triangle. What is the probability that none of the ants collide?
解析
不发生碰撞当且仅当三只蚂蚁选择的方向完全一致：要么都顺时针，要么都逆时针。
共有 种等可能方向选择，其中满足条件的有 2 种。
因此概率为 。