第二张牌点数大于第一张的概率

设事件 $T$ 为“点数相同”。抽到第一张后，剩余 51 张里有 3 张与其同点数，所以

$$P(T)=\frac{3}{51}=\frac{1}{17}.$$

在 $T^c$ 条件下，第二张更大与更小对称，因此

$$P(\text{第二张更大})=\frac{1-P(T)}{2}=\frac{1-1/17}{2}=\frac{8}{17}.$$

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英文解析

Set event $T$ to “Same Points”. After drawing the first one, 3 of the remaining 51 cards have the same points, so

$$P(T)=\frac{3}{51}=\frac{1}{17}.$$

Under the condition of $T^c$, the second sheet is larger and smaller symmetrically, so

$$P(\text{second card is higher})=\frac{1-P(T)}{2}=\frac{1-1/17}{2}=\frac{8}{17}.$$