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10 天 99% VaR

Ten-day

专题
Finance / 金融
难度
L4

题目详情

金融数学题:10 天 99% VaR:时间与置信度缩放。

英文原题

What is the ten- day 99%99\% VaR of a portfolio with a five- day 98%98\% VaR of $1010 million?

解析

正态近似下 VaR 近似满足

VaR⁡(N,C)∝zCN.\operatorname{VaR}(N,C)\propto z_C\sqrt{N}.

因此

VaR⁡(10,99%)≈VaR⁡(5,98%)⋅z0.9910z0.985.\boxed{\operatorname{VaR}(10,99\%)\approx \operatorname{VaR}(5,98\%)\cdot \frac{z_{0.99}\sqrt{10}}{z_{0.98}\sqrt{5}}}.

代入 VaR⁡(5,98%)=10M\operatorname{VaR}(5,98\%)=10\text{M},z0.99≈2.3263z_{0.99}\approx 2.3263,z0.98≈2.0537z_{0.98}\approx 2.0537,得到约 16.0M16.0\text{M}。


英文解析

VaR⁡(N,C)∝zCN.\operatorname{VaR}(N,C)\propto z_C\sqrt{N}. VaR⁡(10,99%)≈VaR⁡(5,98%)⋅z0.9910z0.985.\boxed{\operatorname{VaR}(10,99\%)\approx \operatorname{VaR}(5,98\%)\cdot \frac{z_{0.99}\sqrt{10}}{z_{0.98}\sqrt{5}}}.