Delta 的最小/最大值

以无分红 vanilla call 为例，delta 满足

$$\boxed{0\le \Delta_{\text{call}}\le 1}.$$

对应 put：

$$\boxed{-1\le \Delta_{\text{put}}\le 0}.$$

直觉：期权价格随 $S$ 单调不减，且 $C\le S$（无套利上界）限制了斜率不超过 1。

---

英文解析

$$\boxed{0\le \Delta_{\text{call}}\le 1}.$$ $$\boxed{-1\le \Delta_{\text{put}}\le 0}.$$