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直到出现 HTHT 的期望抛掷次数

HTHT

专题
Probability / 概率
难度
L4

题目详情

A fair coin is tossed until the sequence HTHT is obtained. What is the expected number of tosses?

解析

NN 为首次出现模式 HTHT 的抛掷次数。

用状态递推(按当前前缀匹配长度分状态)或用经典“博彩鞅 + 可选停止”方法,都可得到

E[N]=20.\boxed{\mathbb{E}[N]=20}.