两袋黑白球：怎样分配让你赢面最大？
100 balls: 50 white and 50 black and two sacks.
题目详情
有 100 个球：50 个白球、50 个黑球，以及两只袋子。你可以任意把球分配到两只袋子里。
之后我会选择其中一只袋子（等概率）并从该袋随机摸出一个球：若摸到黑球我赢，摸到白球你赢。
你如何分配，才能使你赢（摸到白球）的概率最大？
Let's play a game with 100 balls: 50 white and 50 black and two sacks. You can arrange the balls within the two sacks in any way you want. I then come into the room and pick a ball from one of the sacks. If I pick a black, I win; a white, you win. How do you arrange the balls such that you have the highest chance of winning?
解析
最优分配是：
- 袋 1：放 1 个白球；
- 袋 2：放剩余的 49 白 + 50 黑（共 99 个）。
则赢的概率为
这是经典最优解。