估算 $\sqrt{17}$ 的第一位小数

Estimating the Square Root of 17

不使用计算器， $\sqrt{17}$ 的第一位小数（十分位）是多少？

Without a calculator, what is the first decimal digit of $\sqrt{17}$ ?

解析

因为 $4^2=16$ 且 $5^2=25$ ，所以 $\sqrt{17}$ 在 4 和 5 之间。

比较 $4.1^2$ 与 $4.2^2$ ：

4.1^2=16.81<17,\quad 4.2^2=17.64>17.

因此 $\sqrt{17}\in(4.1,4.2)$ ，第一位小数为 $\boxed{1}$ 。