估算平方根

因为 $4^2=16$ 且 $5^2=25$，所以 $\sqrt{17}$ 在 4 和 5 之间。

比较 $4.1^2$ 与 $4.2^2$：

$$4.1^2=16.81<17,\quad 4.2^2=17.64>17.$$

因此 $\sqrt{17}\in(4.1,4.2)$，第一位小数为 $\boxed{1}$。

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英文解析

Because $4^2=16$ and $5^2=25$, $\sqrt{17}$ is between 4 and 5.

Compare $4.1^2$ with $4.2^2$:

$$4.1^2=16.81<17,\quad 4.2^2=17.64>17.$$

So $\sqrt{17}\in(4.1,4.2)$, the first decimal place is $\boxed{1}$.