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HMMT 十一月 2013 · THM 赛 · 第 7 题

HMMT November 2013 — THM Round — Problem 7

专题
Contest Math / 竞赛数学
难度
L3
来源
HMMT

题目详情

英文原题

  1. [ 3 ] Express − 2013 in base − 4.
    ∑
    2013
解析

英文解析

  1. [ 3 ] Express − 2013 in base − 4.
    − 2013 − 3
    Answer: 200203 − 2013 ≡ 3 (mod 4), so the last digit is 3; now = 504 ≡ 0, so the next − 4
    504 − 0 − 126 − 2 32 − 0 − 8 − 0
    digit (to the left) is 0; then = − 126 ≡ 2; = 32 ≡ 0; = − 8 ≡ 0; = 2.
    − 4 − 4 − 4 − 4
    Thus − 2013 = 200203 .
    10 − 4
    ∑
    2013