HMMT 二月 2009 · GEN1 赛 · 第 4 题
HMMT February 2009 — GEN1 Round — Problem 4
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- [ 3 ] If tan x + tan y = 4 and cot x + cot y = 5, compute tan( x + y ).
解析
- [ 3 ] If tan x + tan y = 4 and cot x + cot y = 5, compute tan( x + y ). Answer: 20 tan x +tan y 4 Solution: We have cot x + cot y = , so tan x tan y = . Thus, by the tan addition formula, tan x tan y 5 tan x +tan y tan( x + y ) = = 20. 1 − tan x tan y