HMMT 二月 2009 · 代数 · 第 3 题
HMMT February 2009 — Algebra — Problem 3
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- [ 4 ] If tan x + tan y = 4 and cot x + cot y = 5, compute tan( x + y ). 2 2
解析
- [ 4 ] If tan x + tan y = 4 and cot x + cot y = 5, compute tan( x + y ). Answer: 20 tan x +tan y 4 Solution: We have cot x + cot y = , so tan x tan y = . Thus, by the tan sum formula, tan x tan y 5 tan x +tan y tan( x + y ) = = 20. 1 − tan x tan y 2 2