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HMMT 二月 2009 · 代数 · 第 3 题

HMMT February 2009 — Algebra — Problem 3

专题
Contest Math / 竞赛数学
难度
L3
来源
HMMT

题目详情

英文原题

  1. [ 4 ] If tan x + tan y = 4 and cot x + cot y = 5, compute tan( x + y ).
    2 2
解析

英文解析

  1. [ 4 ] If tan x + tan y = 4 and cot x + cot y = 5, compute tan( x + y ).
    Answer: 20
    tan x +tan y
    Solution: We have cot x + cot y = , so tan x tan y = . Thus, by the tan sum formula,4
    tan x tan y 5
    tan x +tan ytan( x + y ) = = 20.
    1 − tan x tan y
    2 2