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HMMT 二月 2007 · 冲刺赛 · 第 19 题

HMMT February 2007 — Guts Round — Problem 19

专题
Discrete Math / 离散数学
难度
L3
来源
HMMT

题目详情

  1. [ 10 ] Define x ? y = . Compute xy +4 (( · · · ((2007 ? 2006) ? 2005) ? · · · ) ? 1) . 3 2
解析
  1. [ 10 ] Define x ? y = . Compute xy +4 (( · · · ((2007 ? 2006) ? 2005) ? · · · ) ? 1) . 5 √ √ √ 2 2 ( x +2) 15 x +6 x +4 − 2 x − 4+4 1 Answer: . Note that x ? 2 = = = for x > − 2. Because x ? y > 0 if 9 2 x +4 2( x +2) 2 √ √ 1 3
  • +1 − 3+4 1 15 4 2 x, y > 0, we need only compute ? 1 = = . 1 2 9 +4 2 3 2