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HMMT 二月 2006 · GEN2 赛 · 第 5 题

HMMT February 2006 — GEN2 Round — Problem 5

专题
Contest Math / 竞赛数学
难度
L3
来源
HMMT

题目详情

英文原题

  1. If a , b are nonzero real numbers such that a + b = 8 ab , find the value of .
    ∣ ∣
    a − b
解析

英文解析

  1. If a , b are nonzero real numbers such that a + b = 8 ab , find the value of .
    ∣ ∣
    a − b
    √
    Answer:15
    Solution: Note that 3
    √
    √
    √
    √
    ∣ ∣
    2 2 2
    ∣ ∣
    a + b ( a + b ) a + b + 2 ab 10 ab 15
    ∣ ∣
    = = = = .
    ∣ ∣
    2 2 2
    a − b ( a − b ) a + b − 2 ab 6 ab 3