HMMT 二月 2006 · GEN2 赛 · 第 2 题
HMMT February 2006 — GEN2 Round — Problem 2
题目详情
- Find 2 2 2 2 2 3 4 2006 · · · · · · · . 2 2 2 2 2 − 1 3 − 1 4 − 1 2006 − 1
解析
- Find 2 2 2 2 2 3 4 2006 · · · · · · · . 2 2 2 2 2 − 1 3 − 1 4 − 1 2006 − 1 4012 Answer: 2007 Solution: 2006 2006 2006 2006 2 2 ∏ ∏ ∏ ∏ k k k k 2006 2 4012 = = = · = . 2 k − 1 ( k − 1)( k + 1) k − 1 k + 1 1 2007 2007 k =2 k =2 k =2 k =2