HMMT 二月 2005 · 冲刺赛 · 第 17 题
HMMT February 2005 — Guts Round — Problem 17
题目详情
- [8] Compute √ √ √ √ 3 4 5 2 2 2 2 2 · · · .
解析
- Compute √ √ √ √ 3 4 5 2 2 2 2 2 · · · . e − 1 Solution: 2 Taking the base 2 logarithm of the expression gives ( ( )) 1 1 1 1 1 1 1 + 1 + 1 + (1 + · · · ) = 1 + + + + · · · = e − 1 . 2 3 4 2! 3! 4! e − 1 Therefore the expression is just 2 .