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HMMT 二月 2004 · 冲刺赛 · 第 1 题

HMMT February 2004 — Guts Round — Problem 1

专题
Contest Math / 竞赛数学
难度
L3
来源
HMMT

题目详情

英文原题

  1. [5] Find the value of
    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
    6 6 6 6 6 6
    1 2 3 4 5 6
    2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 .
    1 2 3 4 5 6
解析

英文解析

  1. Find the value of
    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
    6 6 6 6 6 6
    1 2 3 4 5 6
    2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 .
    1 2 3 4 5 6
    Solution: 728
    This sum is the binomial expansion of (1 + 2) , except that it is missing the first term,6
    ( )
    0 66
    2 = 1. So we get 3 − 1 = 728. 0