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HMMT 二月 2003 · 冲刺赛 · 第 1 题

HMMT February 2003 — Guts Round — Problem 1

专题
Contest Math / 竞赛数学
难度
L3
来源
HMMT

题目详情

英文原题

  1. [5] Simplify 2 11 − 3 5 · 89 + 12 55.
    4 2 2
解析

英文解析

  1. Simplify 2 11 − 3 5 · 89 + 12 55.
    Solution: − 1
    √ √ √
    Note that (2 11 + 3 5) = 89 + 12 55. So, we have 2
    √ √ √ √
    √ √ √ √ √ √ √
    2003 4006 2003 2003
    2 11 − 3 5 · 89 + 12 55 = 2 11 − 3 5 · 2 11 + 3 5
    √
    √ √
    √
    2003
    2003
    2 2 = (2 11) − (3 5) = − 1 = − 1 .
    4 2 2