返回题库

HMMT 二月 2003 · 代数 · 第 2 题

HMMT February 2003 — Algebra — Problem 2

专题
Contest Math / 竞赛数学
难度
L3
来源
HMMT

题目详情

  1. Compute .
    ° °22
    tan (20 ) sin (20 )

英文原题

Compute tan 2 (20 ◦ ) − sin 2 (20 ◦ )
tan 2 (20 ◦ ) sin 2 (20 ◦ ) .

解析

英文解析

  1. Compute .
    2 ° °2
    tan (20 ) sin (20 )
    Solution: 1
    2 ° °2
    If we multiply top and bottom by cos (20 ), the numerator becomes sin (20 ) · (1 −
    4 4
    2 ° ° °
    cos 20 ) = sin (20 ), while the denominator becomes sin (20 ) also. So they are equal,
    and the ratio is 1.