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HMMT 二月 2002 · 代数 · 第 8 题

HMMT February 2002 — Algebra — Problem 8

专题
Discrete Math / 离散数学
难度
L3
来源
HMMT

题目详情

  1. Determine the value of the sum 3 5 7 29
      • · · · + . 2 2 2 2 2 2 2 2 1 · 2 2 · 3 3 · 4 14 · 15
解析
  1. Determine the value of the sum 3 5 7 29
      • · · · + . 2 2 2 2 2 2 2 2 1 · 2 2 · 3 3 · 4 14 · 15 Solution: 224 / 225 The sum telescopes as ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 224 − + − + · · · + − = − = . 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 14 15 1 15 225