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HMMT 二月 2001 · 冲刺赛 · 第 4 题

HMMT February 2001 — Guts Round — Problem 4

专题
Discrete Math / 离散数学
难度
L3
来源
HMMT

题目详情

  1. [7] Find 1 − . 2 n n =2
解析
  1. [7] Find 1 − . 2 n n =2 ∞ ∞ ∞ ( ) ∏ ∏ ∏ 2 ( n − 1)( n +1) 1 n − 1 1 · 3 2 · 4 3 · 5 4 · 6 5 · 7 1 · 2 · 3 · 3 · 4 · 4 · 5 · 5 ··· Solution: 1 − = = = · · · = = 2 2 n n n · n 2 · 2 3 · 3 4 · 4 5 · 5 6 · 6 2 · 2 · 3 · 3 · 4 · 4 · 5 · 5 ··· n =2 n =2 n =2 1 . 2