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HMMT 二月 2001 · 冲刺赛 · 第 14 题

HMMT February 2001 — Guts Round — Problem 14

专题
Discrete Math / 离散数学
难度
L3
来源
HMMT

题目详情

  1. [8] Find the exact value of 1 + . 2 1+ 1 1+ 2 1+ 1+ ···
解析
  1. [8] Find the exact value of 1 + . 2 1+ 1 1+ 2 1+ 1+ ··· 1 1 Solution: Let x be what we are trying to find. x − 1 = ⇒ − 1 = 2 x − 1 1+ 1 1+ 2 1+ 1+ ··· √ 2 2 2 ⇒ = x ⇒ x − 2 = 0, so x = 2 since x > 0. 1 1 1+ − 1 2 x − 1 1+ 1+ ···