HMMT 二月 2001 · GEN1 赛 · 第 7 题
HMMT February 2001 — GEN1 Round — Problem 7
题目详情
- Find ( x + 1)( x + 1)( x + 1)( x + 1) · · · , where | x | < 1.
解析
- Find ( x + 1)( x + 1)( x + 1)( x + 1) · · · , where | x | < 1. 2 4 8 2 3 Solution: Let S = ( x + 1)( x + 1)( x + 1)( x + 1) · · · = 1 + x + x + x + · · · . Since 1 2 3 4 xS = x + x + x + x + · · · , we have (1 − x ) S = 1, so S = . 1 − x