HMMT 二月 2001 · GEN1 赛 · 第 1 题

英文解析

1. What is the last digit of 17 + 5?
   2 3 4 5
   Solution: Let 〈 N 〉 be the last digit of N . 〈 17 〉 = 9, 〈 17 〉 = 3, 〈 17 〉 = 1, and 〈 17 〉 = 7.
   〈 〉
   4 N 2 · 25
   Since this pattern keeps on repeating itself, 17 = 1 for any integer N . Thus 〈 17 〉 =
   100 103 103
   〈 17 〉 = 1, so 〈 17 〉 = 3, and 〈 17 + 5 〉 = 〈 3 + 5 〉 = 8 .
   2 2