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网球计分:到达平分(40-40)有多少种方式

Tennis Deuces I

专题
Discrete Math / 离散数学
难度
L2

题目详情

网球计分依次为 0、15、30、40。

问:有多少种不同的得分过程能使比赛恰好到达 40-40(deuce,平分)?

How many ways are there to get a score of 404040 - 40 (deuce) in tennis? Scores in tennis follow 0,15,30,400, 15, 30, 40.

解析

到达 40 意味着赢了 3 分。到达 40-40 等价于双方在前 6 分里各赢 3 分。

因此方式数为

(63)=20.\binom{6}{3}=20.