抛 4 枚硬币：每个正面赚 1 美元的期望

Flip 4 coins, $1 per head: expected value

抛 4 枚公平硬币，每出现 1 个正面赚 1 美元。问期望收益是多少？

Flip 4 fair coins, earn $1 for each head. What is the EV?

解析

正面数 $H\sim\mathrm{Binomial}(4,0.5)$ ，其均值为 $4\times 0.5=2$ ，因此期望收益为 2 美元。

The number of heads out of 4 follows $\mathrm{Binomial}(4,0.5)$ , which has mean $4 \times 0.5 = 2.$ So the expected payout is $2.