煎饼问题：看到金色面后另一面金色概率

Bag containing

专题: Probability / 概率
难度: L4
来源: QuantQuestion

题目详情

I have a bag containing three pancakes: one golden on both sides, one burnt on both sides, and one golden on one side and burnt on the other. You shake the bag, draw a pancake at random, look at one side, and notice that it is golden. What is the probability that the other side is golden?

解析

答案为 $\boxed{\tfrac{2}{3}}$ 。

共有 3 张煎饼：GG、BB、GB。你看到“金色”意味着看到的是 6 个面中的 3 个金色面之一；其中 2 个金色面来自 GG（两面都金），1 个来自 GB。

在已看到金色的条件下，落在 GG 的概率为 $2/3$ ，此时另一面必金；落在 GB 的概率为 $1/3$ ，此时另一面为黑。

因此所求概率为 $2/3$ 。