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x 的 n 次幂

Pow(x, n)

专题
Algorithmic Programming / 算法编程
难度
L3
来源
Citadel

题目详情

问题：x 的 n 次幂

考察：递归、位运算

来源：Citadel

链接：https://www.jointaro.com/interviews/questions/powx-n/

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (i.e., xn).

 

Example 1:

Input: x = 2.00000, n = 10
Output: 1024.00000

Example 2:

Input: x = 2.10000, n = 3
Output: 9.26100

Example 3:

Input: x = 2.00000, n = -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

 

Constraints:

  • -100.0 < x < 100.0
  • -231 <= n <= 231-1
  • n is an integer.
  • Either x is not zero or n > 0.
  • -104 <= xn <= 104
解析

思路：使用快速幂。把指数按二进制拆分，当前位为 1 时把答案乘以当前底数；每轮底数平方、指数右移。负指数先取倒数并转为正指数。

复杂度：时间 O(log |n|)，空间 O(1)。